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Delaunay三角形网格

发布时间:2018-12-06 01:41 来源:未知 编辑:admin

  【摘要】本文切磋了以平面散点集逐点插入的Delaunay三角化方式为根本,在三角化过程中采用必然策略,将其改良成为一种简单高效的方式。该方式可以或许顺应各类鸿沟,包罗多岛、多连通域等复杂环境,可以或许生成贴体的三角网,网格可以或许包管合适Delaunay法例。

  【环节词】Delaunay三角网三角剖分等值线

  三角剖分是计较几何范畴的次要课题之一,并具有普遍的使用前景。在计较机图形学、科学计较可视化、天然科学、出格是在地学范畴,经常需要处置大量分布于某一区域内的离散数据。因为这些数据分布的不服均性,就发生了一个若何合理无效地利用这些贵重数据的问题。Voronoi图和Delaunay三角网是被遍及接管和普遍采用的用于阐发研究区域离散数据的无力东西。当然,它不只合用于地学,并且活跃于所有与简单三维阐发相关的范畴。

  但典范的方式只能在平面散点集的凸集上建立,而且效率性态差,即跟着点数的添加耗时急剧添加。为了顺应工程的需要,本文改良了逐点插入法,使之成为简单易行具快速高效的方式,并能顺应各类鸿沟,包罗多岛、多连通域、凹鸿沟等复杂环境。

  Delaunay三角网的定义:有公共边的V-多边形称为相邻的V-多边形。毗连所有相邻的V-多边形的发展核心所构成的三角网称为Delaunay三角网(简称D-三角网)。

  D-三角网的外鸿沟是一个凸多边形,它由节点集中的凸集构成,凡是称为凸壳。D-三角网具有两个很是主要的性质。

  (1)空外接圆性质:在由点集V所构成的D-三角网中,其每个三角形的外接圆均不包含点集V中的其他肆意点。

  (2)最大的最小角度性质:在由点集V所能构成的三角网中,D-三角网中三角形的最小角度是最大的。

  因为这两个性质,决定了D-三角网具有极大的使用价值。同时,它也是二维平面三角网中独一的、最好的。

  2 改良方式中的数据布局

  起首将需要三角剖分的点分为散点和鸿沟点,鸿沟点按必然的挨次(逆时针或顺时针)陈列。点的数据布局为单向链表,定义如下。

  char mark;//材料、鸿沟标识表记标帜,区分离点、外鸿沟点、内鸿沟点

  三角形单位的定义是三角剖分的根本,必需定义很好的布局表达三角形的拓扑布局,以提高算法的效率,而且必需便利三角形单位在三角网中离开拓扑布局。本订婚义如下。

  三角形单位的拓扑布局还要通过边来实现,边的定义为:

  鸿沟链表的定义如下:

  char mark;//鸿沟标识表记标帜,区分离点、外鸿沟点、内鸿沟点内鸿沟点

  3 判断一个点能否落在一个肆意外形的多边形内的方式

  一般来说,判断一个点能否落在一个肆意外形的多边形内比力坚苦。本文利用了一种较为简单的方式来判断。

  输入为按必然挨次(逆时针或顺时针)陈列的鸿沟点集p1,p2,…pn,及点p的坐标。判断根据为:若是点落在多边形之外,则点与有向线段 所对应的有向弧的角度之和等于0;若是落在多边形之内,则有向弧的角度之和的绝对值等于2π,如图1。

  4 核默算法

  Tsai按照实现过程,把生成D-三角网的各类算法分为三类:分治算法、逐点插入法、三角网发展法[2]。本文采用逐点插入法,其焦点思惟[3]是:当添加一个新点时,找出包含此点的三角形(包罗在三角形的边上)。若是落在三角形内,将此点与三角形的三个定点毗连,并将三角形的三条边送入优化队列,按照Delaunay三角网的两个性质进行优化;若是落在三角形的边上,删除此边,从头成立两条新边,并将其余两边或四边(有公边的相邻三角形)送入优化队列优化。

  5 优化算法

  (1)从优化队列中取出一条边,起头优

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