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发布时间:2018-11-21 16:19 来源:未知 编辑:admin

  (1)如图①,D、E别离在AC,BC边上,求证:四边形ADBF为平行四边形;

  (2)△DEC绕点C逆时针扭转,其它前提不变,如图②,(1)的结论能否成立?申明来由.

  (3)在图①中,将△DEC绕点C逆时针扭转一周,其它前提不变,问:扭转角为几多度时.四边形ADBF为菱形?间接写出扭转角的度数.

  阐发(1)先按照△ABC与△DEC均为等腰直角三角形,以及扭转的性质,得出AD=BF,AD∥BF,进而获得四边形ADBF为平行四边形;

  (2)先耽误BE交AD于G,交AC于O,按照△ABC与△DEC均为等腰直角三角形,鉴定△ACD≌△BCE(SAS),得出AD=BE,∠CAD=∠CBE,再按照“8字形”得出∠AGE=90°,鉴定AD∥BF,即可得出四边形ADBF为平行四边形;

  (3)分两种环境会商:当扭转角∠BCE=135°时,当扭转角为315°时,别离鉴定△ACD≌△BCD,获得AD=BD,再按照四边形ADBF为平行四边形,得出四边形ADBF为菱形.

  解答解:(1)如图1,∵△ABC与△DEC均为等腰直角三角形,

  ∵将BE绕点B顺时针扭转90°得BF,

  ∴四边形ADBF为平行四边形;

  (2)如图2,(1)中的结论仍成立.

  来由:耽误BE交AD于G,交AC于O,

  ∵△ABC与△DEC均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,

  ∴四边形ADBF为平行四边形;

  (3)扭转角为135°或315°时,四边形ADBF为菱形.

  来由:如图所示,当扭转角∠BCE=135°时,∠ACE=45°,此时∠BCD=135°,

  又∵四边形ADBF为平行四边形,杏彩客户端

  ∴四边形ADBF为菱形;

  如图所示,当扭转角为315°时,澳门银河官网送彩金∠BCE=45°,此时∠BCD=45°,

  又∵四边形ADBF为平行四边形,

  ∴四边形ADBF为菱形.

  点评本题以扭转为布景,次要考查了四边形的分析使用,处理问题时需要使用全等三角形的鉴定与性质、等腰直角三角形的性质、扭转的性质以及平行四边形的鉴定和菱形的鉴定.处理问题的环节是作辅助线字形”.解题时留意:两边及其夹角别离对应相等的两个三角形全等.

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