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发布时间:2018-11-21 16:18 来源:未知 编辑:admin

  (1)求证:△CDE是等边三角形;

  (2)如图2,当6<t<10时,△BDE的周长能否具有最小值?若具有,求出△BDE的最小周长;若不具有,请申明来由;

  (3)如图3,当点D在射线OM上活动时,能否具有以D、E、B为极点的三角形是直角三角形?若具有,求出此时t的值;若不具有,请申明来由.

  阐发(1)由扭转的性质获得∠DCE=60°,DC=EC,即可获得结论;

  (2)当6<t<10时,由扭转的性质获得BE=AD,于是获得C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE,按照等边三角形的性质获得DE=CD,由垂线段最短获得当CD⊥AB时,△BDE的周长最小,于是获得结论;

  (3)具有,①当点D与点B重应时,D,B,E不克不及形成三角形,②当0≤t<6时,由扭转的性质获得∠ABE=60°,∠BDE<60°,求得∠BED=90°,按照等边三角形的性质获得∠DEB=60°,求得∠CEB=30°,求得OD=OA-DA=6-4=2,于是获得t=2÷1=2s;③当6<t<10s时,此时不具有;④当t>10s时,由扭转的性质获得∠DBE=60°,求得∠BDE>60°,于是获得t=14÷1=14s.

  解答解:(1)证明:∵将△ACD绕点C逆时针标的目的扭转60°获得△BCE,时时彩黑马计划群

  ∴△CDE是等边三角形;

  (2)具有,当6<t<10时,

  由扭转的性质得,BE=AD,

  由(1)知,△CDE是等边三角形,

  由垂线段最短可知,当CD⊥AB时,△BDE的周长最小,

  (3)具有,①∵当点D与点B重应时,D,B,E不克不及形成三角形,

  ∴当点D与点B重应时,不合适题意,

  ②当0≤t<6时,由扭转可知,∠ABE=60°,∠BDE<60°,

  由(1)可知,△CDE是等边三角形,

  ∴此时不具有;

  ④当t>10s时,由扭转的性质可知,∠DBE=60°,

  又由(1)知∠CDE=60°,

  而∠BDC>0°,

  综上所述:当t=2或14s时,以D、E、B为极点的三角形是直角三角形.

  点评本题考查了扭转的性质,等边三角形的鉴定和性质,三角形周长的计较,直角三角形的鉴定,熟练控制扭转的性质是解题的环节.

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  (1)求证:△AFE≌△CDE;

  (2)若AB=4,BC=8,求图中暗影部门的面积.

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