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△ABC是等边三角形

发布时间:2018-11-17 17:39 来源:未知 编辑:admin

  (1)如图1.

  ①求证:AC垂直等分BD;

  ①点M在BC的耽误线上,点N在线段CO上,且ND=NM,毗连BN,判断△MND的外形,并加以证明;

  阐发(1)按照等边三角形的性质和扭转的性质证明即可;

  (2)按照等边三角形的性质和全等三角形的鉴定方式,证明△AND≌△CMD,再操纵全等三角形的对应边相等证明即可.

  解答证明:∵△ABC是等边三角形,

  ①以点C为扭转核心,将线段CA按顺时针标的目的扭转60°获得线段CD,

  ∴AC垂直等分BD;

  ②△MND是等边三角形,

  如图1,由①知AC垂直等分BD,

  ∴∠1=∠2,

  ∴△MND是等边三角形;

  (2)毗连AD,BN,如图2,

  由题意知,△ACD是等边三角形,

  与(1)同理可证∠1=∠2,∠3=∠NBM,

  ∴△MND是等边三角形,

  点评本题次要考查线段的扭转、全等三角形的性质和鉴定、等边三角形的性质等,处理此题的环节是能将三角形的鉴定和性质、等边三角形的相关性质矫捷的使用.

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