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已知Rt△ABC

发布时间:2018-11-16 17:45 来源:未知 编辑:admin

  (Ⅰ)将Rt△ABC绕点A顺时针扭转获得Rt△AB交DE于点F,当△AEF为等腰三角形时,扭转角的度数为

  (Ⅱ)将Rt△DAE沿AB标的目的平移,获得Rt△D2A2E2(如图3),E2D2交AC于点P.A2D2交BC于点N,当NP∥AB时,平移距离为cm.

  操练册谜底

  扭转的性质,平移的性质

  (Ⅰ)因为Rt△ABC绕点A顺时针扭转90°后获得Rt△ADE,如图1,按照扭转的性质得∠E=∠C=30°,七星彩808彩票网加急版∠CAE=90°,∠DAE=∠BAC=90°,再由△ABC绕点A顺时针扭转获得△AB

  ,如图2,按照扭转的性质得∠CAC

  等于扭转角,然后分类会商:当FA=FE时,按照等腰三角形的性质得∠EAF=∠E=30°,则操纵互余可计较出∠CAC

  =60°;当EA=EF时,则∠EAF=∠EFA,操纵三角形内角和可计较出∠EAF=

  (180°-∠E)=75°,则∠CAC

  =90°-∠EARF=15°,于是获得扭转角的度数为15°或60°;

  ∴点D在AC上,大运网彩票官网

  ∵△ABC绕点A顺时针扭转获得△AB1C1,如图2,

  ∴∠CAC1等于扭转角,

  ∴扭转角的度数为15°或60°;

  (Ⅱ)如图3,

  ∵Rt△ABC绕点A顺时针扭转90°.后获得Rt△ADE,

  ∴四边形AA2NP为矩形,

  故谜底为:15°或60°;(6-2

  本题考查了扭转的性质:对应点到扭转核心的距离相等;对应点与扭转核心所连线段的夹角等于扭转角;扭转前、后的图形全等.也考查了平移的性质、等腰三角形的性质息争直角三角形.

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  (1)若∠A=60°,求∠FDE的度数;

  (2)若∠A=130°,求∠FDE的度数;

  (3)你能猜想出∠FDE与∠A有什么数量关系吗?

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