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我们把一直角边是另一直角边2倍的三角形称为“倍勾三角形

发布时间:2018-11-12 23:43 来源:未知 编辑:admin

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  6.我们把不断角边是另不断角边2倍的直角三角形称为“倍勾三角形”,如图1,在△ABC中,AB=3,AC=2$\sqrt{2}$,∠BAC=45°,CD⊥AB于D.P是射线AB上的一个动点(不与D重合),E是线段PC的中点,将点E绕点P顺时针标的目的扭转90°获得点F,毗连FB,FC,FP.

  (1)下列三角形:①△PCF,②△DCB,③△DCA,此中是“倍勾三角形”的有①②(填序号);

  (2)求证:CB⊥BF;

  (3)毗连FA,如图2,当F,E,A三点在不断线上时,△BCF能否为“倍勾三角形”,若是是,请证明;若是不是,求$\frac{BF}{BC}$的值;

  (4)当△BCF为“倍勾三角形”时,间接写出所有可能的AP的长度.

  阐发(1)求出AD、CD、DB的长即可判断;

  (4)三种景象前提即可①如图3中,当BC=2BF时,作FH⊥AB于H.②如图4中,同法能够假设FH=x,BH=2x,想法子建立方程即可处理问题.

  解答解:(1)如图1中,

  ∴△CDB是“倍勾三角形”,

  ∴△PCF是“倍勾三角形”,

  故谜底为①②.

  (2)如图1-1中,设BF交PC于O,耽误CB交FP的耽误线于M.

  ∵△CDB,△CPF都是“倍勾三角形”,

  (3)结论:△BCF不是“倍勾三角形”,

  来由:如图2中,

  ∴△BCF不是“倍勾三角形”,

  ∴C、D、北京赛车pk10漏洞H、吉利彩平台F共线,

  如图4中,同法能够假设FH=x,BH=2x,

  综上所述,满足前提的AP的值为1或3或6.

  点评本题考查类似三角形分析题、等腰直角三角形的性质、勾股定理、“倍勾三角形”的定义等学问,解题的环节是理解题意,学会用分类会商的思惟思虑问题,属于中考压轴题.

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  (1)当点P向下滑至点N处时,测得∠DCE=60°时

  ①求滑槽MN的长度;

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